Topic outline

  • General

    Tervetuloa kurssille!

    Tällä kurssilla voit kerrata lukion matematiikkaa. Vasemmalta löydät oppimateriaalia ja kurssien alle koottuja harjoitustehtäviä.

    Harjoitustehtävät ovat niin sanottuja STACK-tehtäviä. Tehtävät ovat samanlaisia kuin kirjasta löytyvät, mutta ne tarkistavat itsensä automaattisesti. Lue huolella STACK-tehtävän vastausohjeet ennen aloittamista. Vaikeaa vastaaminen ei ole, joten ei muuta kuin harjoittelemaan!

    Moodleen palautettavia vastauksia käytetään hyväksi matematiikan opetuksen kehittämiseen ja tutkimiseen. Tutkimuksesta tehtävissä julkaisuissa ei esiinny henkilötietoja. Mikäli haluat, että vastauksiasi ei käytetä tutkimuksen aineistona, niin ole yhteydessä kurssivastaavaan (salla.koskinen [at] tut.fi).

  • Oppimateriaalia

    Alla on muutama hyödyllinen linkki lukion matematiikan itseopiskeluun. Lisäksi kurssille MAY1 on kerätty linkkejä sopiviin opetusvideoihin, joita voi opiskelun tueksi katsella.

  • STACK-tehtävään vastaaminen

    STACK-tehtävä tarkastaa itsensä automaattisesti ja antaa vastauksen perusteella palautetta tehtävän tekijälle. STACK-tehtävä on tarkka siitä, miten kysymykseen vastataan. Koska tarkistuksen suorittaa tietokoneohjelma, voi pienikin virhe vastauksessa aiheuttaa sen, että ohjelma tulkitsee vastauksen vääräksi. Lue siis tarkasti aina vastausohjeet, mikäli sellaiset on annettu. Jos tarkempia vastausohjeita ei ole annettu, anna vastaus aina tarkkana arvona. Monissa tehtävissä esimerkiksi desimaalimuodossa vastaaminen on kielletty ja vastaus tulee antaa murtolukuna!

    Tehtävissä käytetään satunnaistettuja arvoja. Siksi omat tehtäväsi ovat todennäköisesti erit kuin kaverilla. Tehtävät on tarkastettu huolella, mutta muun muassa satunnaistuksista johtuen jotain erikoisuuksia voi tehtävistä löytyä. Jos törmäät mielestäsi virheeseen, ota rohkeasti yhteyttä, niin korjataan asia.

    STACK-tehtävät on suunniteltu siten, että tehtävä lasketaan paperille, ja vastaus tarkastetaan tietokoneella. Tehtävissä ei ole erikseen eritelty, koska tulee käyttää laskinta ja koska tehtävät on tarkoitettu päässä laskettaviksi. Asian päättäminen on jätetty opiskelijan vastuulle, eli harkitse aina tarkkaan, tarvitsetko todella laskinta!

    Jos on kysyttävää tehtävistä, malliratkaisuista tai mistään muusta tehtäviin liittyvästä asiasta, niin ole rohkeasti yhteydessä!

    Vastauksen kirjoittaminen

    Kun tietokoneella kirjoitetaan matematiikkaa, ei voida luonnollisestikaan kirjoittaa samalla tavalla kuin käsin. Tietokoneella kirjoitettaessa tulee tuntea oikea syntaksi. STACK-tehtävään vastatessa näet aina, miten ohjelma tulkitsee vastauksesi. Tämä kannattaa aina tarkastaa, ettei vastaus mene väärin esimerkiksi unohtuneiden sulkeiden vuoksi. Alla on listattu STACK-tehtävissä tarvittavia komentoja.

    desimaalipilkku \(.\) .
    kertomerkki \(a \cdot b\) a*b
    potenssi \(a^{b+c}\) a^(b+c)
    Neperin luku \(e\) e
    pii \( \pi \) pi
    trigonometriset funktiot \( \sin{a}, \cos(b), \tan(c) \) sin(a), cos(b), tan(c)
    neliöjuuri \( \sqrt{a} \) sqrt(a)
    itseisarvo \( |a| \) |a| tai abs(a)
    luonnollinen logaritmi \( \ln(a) \) ln(a) tai log(a)

    Huomaa erityisesti, että desimaalipilkku kirjoitetaan pisteenä ja trigonometriset funktiot lukevat vastauksen radiaaneina. Tämän lisäksi kaikkien termien välissä tulee käyttää kertomerkkiä, eli vastaukseen ei kirjoiteta 2x, vaan 2*x.

    Täältä löydät vielä yksityiskohtaisempia ohjeita, jos jokin askarruttaa.

  • MAY1: Luvut ja lukujonot

    Lukion matematiikan yhteisen 1. kurssin harjoitustehtäviä.

    Tehtävät on jaettu kuuteen osioon. Jokaisessa osiossa on vaihtelevan tasoisia tehtäviä, ja koko osio tulee laskea läpi, ennen kuin siitä saa pisteet. Osiota ei kuitenkaan tarvitse laskea kerralla kokonaan, vaan voit tehdä vaikka vain yhden tehtävän kerrallaan. Osioissa voit kerrata kurssilla opittuja asioita aihealueittain.

    Jokaista tehtävää voit yrittää kolme kertaa, ennen kuin se lukkiutuu. Vaikka tehtävä siis menisi ensimmäisellä kerralla väärin, pääset korjaamaan sitä kyllä!

    Lisäksi löytyy harjoituskoe, missä voit harjoitella kurssin ydinasioita!

    HUOM! Tehtäväosio kannattaa palauttaa vasta, kun olet tehnyt osion kaikki tehtävät. Muuten joutuu ikään kuin aloittamaan koko osion alusta. Tätäkään ei toki ole kielletty, voit halutessasi ilman muuta aloittaa alusta.

  • MAA8: Juuri- ja logaritmifunktiot

    Not available unless: You belong to Norssi MAA8

    Täällä voit tehdä tunnilla annetut kotitehtävät. Tutustu huolella vasemmasta sivupalkista löytyviin ohjeisiin, jotta tiedät, miten tehtäviin vastataan. Kannattaa myös tehdä "Kokeile vastaamista" -osio.

  • MAA10: Integraalilaskenta

    Lukion pitkän matematiikan 10. kurssin harjoitustehtäviä.

    Tehtävät on jaettu neljään osioon. Jokaisessa osiossa on vaihtelevan tasoisia tehtäviä, ja koko osio tulee laskea läpi, ennen kuin siitä saa pisteet. Osiota ei kuitenkaan tarvitse laskea kerralla kokonaan, vaan voit tehdä vaikka vain yhden tehtävän kerrallaan. Osioissa voit kerrata kurssilla opittuja asioita aihealueittain.

    Jokaista tehtävää voit yrittää kolme kertaa, ennen kuin se lukkiutuu. Vaikka tehtävä siis menisi ensimmäisellä kerralla väärin, pääset korjaamaan sitä kyllä!

    Lisäksi löytyy harjoituskoe, missä voit harjoitella kurssin ydinasioita!

    HUOM! Tehtäväosio kannattaa palauttaa vasta, kun olet tehnyt osion kaikki tehtävät. Muuten joutuu ikään kuin aloittamaan koko osion alusta. Tätäkään ei toki ole kielletty, voit halutessasi ilman muuta aloittaa alusta.

  • Matematiikkajumppa

    Lukiomatematiikan kertaustehtäviä, jotka pohjautuvat Tampereen teknillisen yliopiston laatimaan Jumppa-pakettiin. Paketin on STACK-järjestelmälle konvertoineet Linda Havola ja Hannu Tiitu.

    Halutessasi voit kokeilla myös näitä tehtäviä.

    Jumppatehtäviä voi tällä hetkellä harjoitella myös osoitteessa:
    https://matta.hut.fi/PikkuM/stack.html

    Ohjeet STACK-tehtäviin vastaamiseen löytyvät mm. osoitteesta:
    https://stack.tkk.fi//jumppa/documentation.php?action=student_input&expand=4

  • Palaute

    Anna rohkeasti palautetta, jos on jotain kysyttävää tai kommentoitavaa. Jos esimerkiksi huomaat virheitä tehtävissä, kaipaat tarkempia malliratkaisuja yms. niin kerro se täällä!

  • Kysely

    Kysely STACK-tehtävistä. Vastaa kysymyksiin omien kokemustesi pohjalta. Vastauksia ei voida yhdistää kehenkään henkilöön, joten anna suora mielipiteesi. Jokainen ajatus on arvokas!