1. Parametrisoidut käyrät (30:19 min)
  2. Tangentti- ja normaalikomponentit (9:31)
  3. Kaarenpituus; käyrä napakoordinaatisteissa (17:44)
  4. Usean muuttujan funktiot (25:41) Huom: Lopussa 24:10 avoimen joukon määritelmässä pitää olla "B(x,r) sisältyy kokonaan D:hen" eikä kummallista "leikkaus = tyhjä joukko".
  5. Jatkuvuus ja raja-arvo (31:19)
  6. Osittaisderivaatta (18:31)
  7. Korkeamman kertaluvun derivaatat (13:58)
  8. Tangenttitaso ja kaltevuuskulma (19:05)
  9. Differentiaalikaava (7:50)
  10. Differentiaali ja virheen arvioiminen (17:59) Huom: Kohdassa 4:20 taululla vasemmalla alhaalla lukee dX = h_2, kun pitäisi olla dY = h_2.
  11. Ketjusääntö (31:48) Huom: Taululla pari painovirhettä, jotka huomasin ja korjasin videon aikana hieman myöhässä.
  12. Laplace-yhtälö napakoordinaateissa (16:04) Ketjusääntöesimerkki Diff-int-3-kurssilta (jonka mukainen otsikointi).
  13. Suunnattu derivaatta (17:54)
  14. Geometrisia sovelluksia (33:40) Huom: Lopussa oikea tangenttitason yhtälö on 2x+4y-9z=17, mutta videolla vakiotermi on väärin = 1.
  15. Taylor-polynomi (22:55)
  16. Neliömuodot (32:44)
  17. Ääriarvot: yleistä (20:07)
  18. Kriittisen pisteen tyypit (35:40)
  19. Maksimi ja minimi (25:11)
  20. Sidotut ääriarvot (38:21)
  21. Tasointegraali suorakulmiossa (31:55)
  22. Tasointegraali rajoitetussa joukossa (33:29)
  23. Epäoleellinen tasointegraali (19:19)
  24. Avaruusintegraali (32:56)
  25. Muuttujanvaihto tasossa (35:27)
  26. Muuttujanvaihto avaruudessa (28:45) Huom: Pallokoordinaatistointegraalin arvo 32/15 lasketaan erikseen videon lopussa.

Last modified: Friday, 7 January 2022, 1:44 PM