Tällä kierroksella tarkastelemme matriisin ortogonaalisuutta sekä ominaisarvoja ja -vektoreita. Muista, että ortogonaaliselle matriisille \(\mathbf A\) pätee \(\mathbf A \mathbf A^T = \mathbf A^T \mathbf A = \mathbf I \).

Tehtävät (4 kpl) näkyvät yllä. (Lisäys tehtävään 4: Oletetaan lisäksi, että ellipsin pääakseli on x-akselin suuntainen kuvauksen alla. Tämä lisätäsmennys tekee tehtävästä nähdäkseni selkeämmän/helpomman. Jos ehdit ratkaista tehtävän jo ennen tätä lisäystä, se on täysin ok.)

Palautusohjeet

Tee tehtävät käsin paperille ja valokuvaa tai skanaa paperi(t). Voit sisällyttää palautukseen useita kuvatiedostoja. Varmista, että käsialasta saa selvää ja että kuva on riittävän kirkas ja terävä.

Vaihtoehtoisesti voit kirjoittaa ratkaisusi tietokoneella käyttäen matemaattiseen kirjoittamiseen soveltuvaa ohjelmaa. Tällöin palautus mieluiten PDF-muodossa.

Kirjoita päättelysi näkyviin ja sisällytä välivaiheet riittävällä tarkkuudella. Tämä auttaa paitsi tarkastajaa myös sinua itseäsi ymmärtämään ratkaisusi: mitä enemmän jätät välivaiheita kirjoittamatta, sitä helpommin tehtäviin pääsee luikahtamaan virheitä, jotka jäävät sinulta huomaamatta.

Apua tehtäviin

Myöhästyneet palautukset

Pyri palauttamaan tehtävät ajoissa! Myöhästyneistä palautuksista annetaan pisteet tiukemmin kriteerein kuin ajoissa palautetuista. Reilusti (noin 1.5-2 vrk) myöhässä olevia palautuksia ei lähtökohtaisesti arvioida lainkaan. Jos sinulla on jokin järkevä syy, mikset pysty palauttamaan tehtäviä ajoissa, lähetä asiasta sähköpostia assistentille; mielellään jo ennen kierroksen deadlinea.

Malliratkaisut