Aalto MOOC Matriisilaskenta 2019: Palautettavat tehtävät, kierros 3 (DL 27.9.)

Palautettavat tehtävät, kierros 3 (DL 27.9.)

Due: Friday, 27 September 2019, 4:00 PM

Kierroksen kaksi ensimmäistä tehtävää käsittelevät euklidisia kuvauksia ja kaksi jälkimmäistä käänteismatriisia ja Gaussin algoritmia. Varsinkin kahta ensimmäistä tehtävää varten on hyvä lukea tehtäviin johdattavat esimerkit, jotka kirjoitan maanantain aikana kurssin keskustelualueelle (kolmatta tehtäväkierrosta käsittelevään viestiketjuun). Euklidisista kuvauksista voi lukea Kurssimateriaalit-osioon lisätyistä Harrin luentomateriaaleista tai esim. Calculus Fennicuksen luvuista X.6 ja X.7.

Kierroksen deadline on asetettu jo perjantaiksi, eli aika pian. Jos mielestäsi parempi DL olisi jokin muu, osallistu keskusteluun aiheesta kurssifoorumilla! Nämä DL:t pyritään valitsemaan (pääasiassa) ihan teitä opiskelijoita ajatellen, joten niistä voidaan hyvin sopia yhdessä (varsinkin kun teitä opiskelijoita ei kurssilla mitenkään valtavasti ole).

Huom! Tehtävänantoja 1 ja 2 on korjattu hieman 25.9.. Jos ehdit jo tehdä tehtävän edellisen tehtävänannon mukaisesti, se hyväksytään toki myös. Korjattu versio on toivottavasti helpommin ymmärrettävissä.

Jos et näe tehtävänantoa, ota yhteys kurssin henkilökuntaan.

Tehtävät (4 kpl) näkyvät yllä.

Palautusohjeet

Tee tehtävät käsin paperille ja valokuvaa tai skanaa paperi(t). Voit sisällyttää palautukseen useita kuvatiedostoja. Varmista, että käsialasta saa selvää ja että kuva on riittävän kirkas ja terävä.

Vaihtoehtoisesti voit kirjoittaa ratkaisusi tietokoneella käyttäen matemaattiseen kirjoittamiseen soveltuvaa ohjelmaa. Tällöin palautus mieluiten PDF-muodossa.

Kirjoita päättelysi näkyviin ja sisällytä välivaiheet riittävällä tarkkuudella. Tämä auttaa paitsi tarkastajaa myös sinua itseäsi ymmärtämään ratkaisusi: mitä enemmän jätät välivaiheita kirjoittamatta, sitä helpommin tehtäviin pääsee luikahtamaan virheitä, jotka jäävät sinulta huomaamatta.

Apua tehtäviin

Tehtäviin saa ja kannattaa kysyä apua kurssin keskustelufoorumilla! Saatan lisätä sinne viikon kuluessa myös joitakin vinkkejä tehtäviin, jotta kaikki pääsisivät niissä alkuun.

Myöhästyneet palautukset

Pyri palauttamaan tehtävät ajoissa! Myöhästyneistä palautuksista annetaan pisteet tiukemmin kriteerein kuin ajoissa palautetuista. ~~Reilusti (noin 1.5-2 vrk) myöhässä olevia palautuksia ei lähtökohtaisesti arvioida lainkaan.~~ Sovittiin, että vielä sunnuntaina 29.9. palautetut vastaukset arvioidaan. Jos sinulla on jokin järkevä syy, mikset pysty palauttamaan tehtäviä ajoissa, lähetä asiasta sähköpostia assistentille; mielellään jo ennen kierroksen deadlinea.

Malliratkaisut:

Tehtävät 1 ja 2: katso kurssifoorumilta vastaavien lineaarikuvausten käsittelyt. Ero kuvauksilla \(L: \mathbf x \mapsto \mathbf A \mathbf x \) ja \(F: \mathbf x \mapsto \mathbf A \mathbf x + \mathbf b \) on se, että affiinikuvaus \(F\) muuttaa kuviota samoin kuin lineaarikuvaus \(L\), mutta sen lisäksi myös siirtää kuviota vektorin \(\mathbf b\) verran koordinaatistossa.

Tehtävä 3:

Tehtävä 4: