MAY1: Luvut ja lukujonot

Site: Aalto OpenLearning
Course: Lukion matematiikka
Book: MAY1: Luvut ja lukujonot
Printed by: Guest user
Date: Tuesday, 27 February 2024, 6:28 AM

Description

Täältä löydät linkkejä matematiikan ensimmäiseen kurssiin liittyviin Opetus.tv:n opetusvideoihin. Videoita voi käyttää asioiden kertaamiseen. Koska yhteinen matematiikan kurssi on aivan uusi, on täältä löytyvät videot kerätty vanhoilta pitkän ja lyhyen matematiikan kursseilta. Älä takerru siihen, onko video tehty pitkää vai lyhyttä matematiikkaa varten, vaan tutki ennemmin videoiden aiheita ja valitse niiden perusteella mieleisesi.

Johdanto

Täältä löydät linkkejä matematiikan ensimmäiseen kurssiin liittyviin Opetus.tv:n opetusvideoihin. Videoita voi käyttää asioiden kertaamiseen. Koska yhteinen matematiikan kurssi on aivan uusi, on täältä löytyvät videot kerätty vanhoilta pitkän ja lyhyen matematiikan kursseilta. Älä takerru siihen, onko video tehty pitkää vai lyhyttä matematiikkaa varten, vaan tutki ennemmin videoiden aiheita ja valitse niiden perusteella mieleisesi.

Luvut ja laskutoimitukset

Pitkä matematiikka: Lukujoukot ja lukujen ominaisuuksia
  • Lukujoukot
  • Vastaluku ja käänteisluku
  • Itseisarvon määritelmä ja kaksi esimerkkiä
  • Itseisarvon ominaisuuksia
Pitkä matematiikka: Laskutoimituksia murtoluvuilla
  • Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
  • Sekaluku murtoluvuksi (ja päinvastoin)
  • Itseisarvon määritelmä ja kaksi esimerkkiä
  • Itseisarvon ominaisuuksia
Lyhyt matematiikka: Luvut ja niiden väliset laskutoimitukset
  • Lukujoukot
  • Laskutoimitukset ja laskujärjestys
  • Murtolukujen kertolasku
  • Murtolukujen jakolasku
Pitkä matematiikka: Ensimmäisen asteen polynomiyhtälöt
  • Yhtälöllä taan yksi ratkaisu (Esim 1-2)
  • Parametritehtävä, jossa yksi ratkaisu (Esim. 3)
  • Köyden katkaiseminen osiin (Esim. 4)
  • Yhtälö, jolle on äärettömästi ratkaisuja (Esim. 5)
  • Yhtälö, jolle ei ole ratkaisua (Esim. 6)
Lyhyt matematiikka: Yhtälö ja sen ratkaiseminen
  • Ensimmäisen asteen polynomiyhtälön ratkaiseminen
  • Yhtälö ja arvonlisävero
  • Kalakauppias ja yhtälöiden avulla mallintaminen
  • Murtolukujen jakolasku

Potenssi

Pitkä matematiikka: Potenssi ja sen laskusäännöt
  • Teoriaa potenssien laskusäännöistä
  • Potenssien laskusäännöt
  • Huomautuksia potenssien laskusääntöihin liittyen
  • Vain numeroita sisältävä potenssilaskentaesimerkki
  • Muuttujia ja parametreja sisältävä potenssilaskentaesimerkki
  • Negatiivisen potenssin laskukaavan todistus
  • Kymmenpotenssimuoto: teoriaa ja esimerkki
Lyhyt matematiikka: Potenssit
  • Johdanto potenssimerkintään
  • Potenssin määritelmä sekä luvun neliö
  • Potenssien laskusäännöt
Pitkä matematiikka: Eksponenttiyhtälö
  • Teoriaa eksponenttiyhtälöistä
  • Eksponenttiyhtälön ratkaiseminen graafisesti
  • Eksponenttiyhtälön ratkaiseminen haarukoimalla
  • Bakteerien määrän lisääntyminen (eksponenttiyhtälö)
Pitkä matematiikka: Eksponenttiyhtälö ja -epäyhtälö ilman logaritmia
  • Teoria-taustaa
  • Esimerkkejä eksponenttiyhtälöistä ilman logaritmia
  • Esimerkkejä eksponenttiepäyhtälöistä ilman logaritmia
Pitkä matematiikka: Logaritmi ja sen laskusäännöt
  • Johdantoesimerkki ja määritelmä
  • Logaritmin ominaisuuksia
  • Esimerkkejä logaritmien laskusäännöistä

Prosenttilaskenta

Lyhyt matematiikka: Prosentit
  • Prosentit ja prosenttiluku
  • Prosenttiarvo

Funktio

Pitkä matematiikka: Funktion käsite ja kuvaaja
  • Johdanto funktion käsitteeseen
  • Funktion käsite
  • Funktion kuvaaja xy-koordinaatistossa
  • Onko annettu käyrä funktion kuvaaja?
Lyhyt matematiikka: Funktio
  • Johdanto funktion käsitteeseen
  • Funktion määritelmä
  • Funktion merkintöjä ja funktion arvon laskeminen

Lukujonot ja summat

Pitkä matematiikka: Lukujonoista yleisesti
  • Yleistä lukujonoista, osa 1/2
  • Yleistä lukujonoista, osa 2/2
  • Yleisiä esimerkkejä lukujonoista
Pitkä matematiikka: Aritmeettinen lukujono
  • Aritmeettisen lukujonon määritelmä
  • Aritmeettisen lukujonon yleisen termin kaavan johtaminen
  • Aritmeettinen lukujono, esimerkki 1
  • Aritmeettinen lukujono, esimerkki 2
Pitkä matematiikka: Geometrinen lukujono
  • Geometrisen lukujonon määritelmä
  • Geometrinen lukujono yleisen termin kaavan johtaminen
  • Geometrinen lukujono, esimerkki 1
Pitkä matematiikka: Aritmeettisen lukujonon summa
  • Aritmeettinen summa: laskukaava esimerkin kautta
  • Aritmeettinen summa: esimerkki 1
  • Aritmeettinen summa: esimerkki 2
  • Aritmeettinen summa ja WC-paperirulla: GeoGebra
  • Aritmeettinen summa ja WC-paperirulla: laskelma
  • Aritmeettinen summa ja WC-paperirulla: mittaus
Pitkä matematiikka: Geometrisen lukujonon summa
  • Äärellinen geometrinen summa esimerkin kautta
  • Geometrinen summa: esimerkki 1
  • Geometrinen summa: esimerkki 2
  • Geometrinen summa: talletusesimerkki